Xác suất là gì trong cờ bạc?

Bạn không cần giỏi toán để hiểu vì sao nhà cái luôn có lãi. Hầu hết những gì xảy ra trên bàn chơi đều giải thích được bằng năm khái niệm dưới đây, mỗi khái niệm chỉ cần phép nhân, phép chia và một ví dụ.

1. Xác suất: đếm khả năng

Khi mọi kết quả có khả năng như nhau, xác suất của một sự kiện bằng số kết quả thuận lợi chia cho tổng số kết quả. Xác suất luôn nằm trong khoảng từ 0 (không thể xảy ra) đến 1, tức 100% (chắc chắn xảy ra).

2. Sự kiện độc lập: kết quả trước không ảnh hưởng kết quả sau

Xúc xắc, bánh xe Roulette, bộ tạo số ngẫu nhiên đều không có trí nhớ. Nếu cửa Tài của Tài xỉu có xác suất 48,61% ở mỗi ván, thì sau 5 ván Tài liên tiếp, ván thứ 6 vẫn là 48,61%.

Với các sự kiện độc lập, muốn biết xác suất cùng xảy ra thì nhân các xác suất với nhau. Ra Tài 2 ván liền: 0,4861 × 0,4861 ≈ 23,6%. Ra Tài 6 ván liền: khoảng 1,3%. Đây cũng là lý do mỗi trận thêm vào một phiếu xiên làm cơ hội thắng giảm rất nhanh.

Lưu ý: các lá bài đã chia ra khỏi hộp thì không hoàn toàn độc lập, vì hộp bài thay đổi sau mỗi ván. Với hộp nhiều bộ bài và xáo lại thường xuyên, ảnh hưởng này rất nhỏ.

3. Tỷ lệ cược ẩn chứa một xác suất

Mỗi tỷ lệ trả thưởng đều có thể đổi thành “xác suất mà bên trả thưởng đang ngầm định”: lấy 1 chia cho tỷ lệ thập phân. Tỷ lệ 2,00 tương ứng 50%; tỷ lệ 1,80 tương ứng khoảng 55,6%; tỷ lệ 36 (cược một số Roulette) tương ứng khoảng 2,78%.

So sánh xác suất ngầm định với xác suất thật là cách nhanh nhất để thấy phần nhà cái giữ lại. Roulette trả theo xác suất 1/36 trong khi xác suất thật là 1/37: khoảng chênh đó chính là lợi thế nhà cái.

4. Giá trị kỳ vọng: trung bình mỗi lần chơi được hay mất bao nhiêu

Giá trị kỳ vọng = (xác suất thắng × tổng tiền nhận về) − tiền cược. Ví dụ cược 100.000đ vào cửa Đỏ của Roulette châu Âu: thắng nhận về 200.000đ với xác suất 18/37.

18/37 × 200.000 − 100.000 ≈ −2.700đ. Không có lần nào bạn mất đúng 2.700đ (hoặc thắng 100.000đ, hoặc mất 100.000đ), nhưng chơi rất nhiều lần thì trung bình mỗi lần mất khoảng chừng đó. Con số âm này, tính theo phần trăm, chính là lợi thế nhà cái.

5. Luật số lớn: ngắn hạn dao động, dài hạn hội tụ

Tung đồng xu 10 lần, khả năng ra ít nhất 7 lần ngửa là khoảng 17%, không hề hiếm. Nhưng tung 1.000 lần, tỷ lệ ngửa gần như chắc chắn nằm rất gần 50%. Kết quả của một người trong một buổi có thể lệch xa con số kỳ vọng; kết quả của nhà cái trên hàng triệu lượt thì bám sát nó.

Đó là lý do một người có thể thắng vài buổi liền mà nhà cái vẫn có lãi, và là lý do những “chiến thắng” ngắn hạn không chứng minh được một phương pháp nào là đúng.

Chuỗi dài xảy ra thường hơn bạn nghĩ

Trong 100 lần tung đồng xu, khả năng xuất hiện một chuỗi từ 6 lần cùng mặt trở lên là khoảng 81%; chuỗi từ 7 lần trở lên khoảng 54%. Nghĩa là nhìn thấy “bệt” dài trên bảng cầu là chuyện bình thường của ngẫu nhiên, không phải dấu hiệu sắp đổi chiều. Xem thêm Những ngộ nhận phổ biến khi chơi.